L’analyse a priori: un outil pour l'enseignant ? Un exemple avec les problèmes de partage à l'école élémentaire.
Résumé
Cet article propose un éclairage sur l’importance de l’analyse a priori pour l’enseignant. Prenant appui sur des travaux en didactique des mathématiques, nous précisons d’abord ce qu’est l’analyse a priori et cela à partir d’un élément indispensable, les variables didactiques. Ensuite à partir de la résolution de problèmes de partage à l’école élémentaire, nous illustrons comment les valeurs qui sont attribuées aux variables didactiques permettent d’anticiper les stratégies possibles de résolution, d’une part, et déterminent, d’autre part, les stratégies effectives des élèves. Puis nous confrontons ces prévisions aux stratégies effectivement mobilisées par les élèves. Pour finir, les analyses menées permettent d’introduire la nécessité de faire connaître aux enseignants la portée de l’analyse a priori et son utilité pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.