Les solveurs basés sur la méthode séparation et évaluation (BnB) pour Max-SAT exploitent la max-résolution, la règle d'inférence pour Max-SAT, pour s'as-surer que chaque sous-ensemble inconsistant (IS) détecté n'est compté qu'une seule fois. Cependant, les transformations par max-résolution peuvent affecter négative-ment leurs performances. Elles sont alors généralement apprises de manière sélective : quand elles respectent cer-tains motifs. Dans ce papier, on s'intéresse à des motifs particuliers appelés k-UCSs binaires. On prouve que ces motifs vérifient une caractérisation récente des transformations par max-résolution appelée UP-résilience et on décrit comment ce résultat peut aider à étendre les motifs actuels. Enfin, ce travail s'inscrit d'une démarche globale de caractérisation de la pertinence des transformations par max-résolution.