Albert Lautman philosophe. Des mathématiques à la Résistance
Résumé
This book offers an original combination of historical, philosophical, and mathematical perspectives on the life and work of Albert Lautman (1908–1944), a philosopher of mathematics and a member of the French Resistance. Lautman’s work shows how philosophy and mathematics can illuminate one another. It describes the central place of mathematics in our relation to reality and proposes a distinctive conception of their unity: not as a closed system, but as an evolving field. Crossed by fruitful dualities—local and global, continuous and discontinuous, intrinsic and induced properties, symmetry and dissymmetry, and so on—mathematics contributes to the effective resolution of problems opened by philosophy, such as those of existence, the absolute, or finitude. Conversely, philosophy—in the form of a dynamic conception of Platonic Ideas—makes it possible to think the structure of physico-mathematical theories and their shared participation in an ideal reality. The volume is organized into three parts. It first retraces the trajectory Lautman followed as a Resistance fighter and as an author during the war years. It then situates his work within the long durée of philosophy, by tracing its roots back to the tradition’s beginnings and by highlighting its power to inspire contemporary philosophy of mathematics, notably certain strands of structuralism. Finally, it shows how fruitful a reading of Lautman can be for thinking about the most current mathematics. The result of a collective effort bringing together historians, philosophers, and mathematicians, this book presents to contemporary readers the path of a man intent on carrying the rigor of ideas into concrete action. The authors Christophe Eckes is Associate Professor (maître de conférences) in contemporary history of mathematics at the Université de Lorraine and is affiliated with the Archives Henri-Poincaré (UMR 7117, Nancy). His doctoral dissertation, defended in 2011, focused on Hermann Weyl’s scientific and philosophical work from the early 1910s to the early 1930s. Since 2016, his research has been in the social history of the mathematical sciences during the Occupation, with a focus on the teaching of mathematics in universities in captivity. He currently coordinates an ANR-supported project to promote and develop the archives of the group of mathematicians Nicolas Bourbaki. This recent work has led him to reconstruct the mathematical sources from which Albert Lautman’s philosophy of mathematics developed. Frédéric Jaëck is a philosopher of mathematics at Aix-Marseille Université and a member of the Centre Gilles Gaston Granger. His research lies at the intersection of a tradition of critical philosophy and a descriptive philosophy adapted to mathematics. He recently co-edited, with Gabriella Crocco, a double special issue of the journal Annals of Mathematics and Philosophy devoted to a tradition of thought initiated by the works of Brunschvicg, Lautman, and Cavaillès: La philosophie mathématique. Mathematical and Philosophical Inspirations from Brunschvicg to Granger, 2025. Baptiste Mèlès, a former student of the École normale supérieure (rue d’Ulm) and an agrégé in philosophy, is a CNRS research fellow affiliated with the Archives Henri-Poincaré (UMR 7117, Nancy). His work concerns the relations between philosophical rationality, the formal sciences—logic, mathematics, computer science—and language. He co-organizes the seminar “Codes sources” and is the author of Classifications des systèmes philosophiques (Vrin, 2016). Jean-Jacques Szczeciniarz, a former student of the École normale supérieure (rue d’Ulm), is Emeritus Professor at Université Paris Diderot. He served as director of the Department of History and Philosophy of Science at Université Denis Diderot (2005–2019). Agrégé in philosophy, he also holds a DEA in pure mathematics and in logic, and a state doctorate on cosmology and its history. He worked in the Laboratory of Complex Geometry at Université Paris Diderot, as well as in mathematical physics. In philosophy, he was a student of Louis Althusser and Pierre Macherey. He has worked especially on historical epistemology (Duhem, Cavaillès, Lautman, Lecourt). His current project is essentially a philosophical study of Grothendieck’s work. He has received a Grand Prix from the Académie des sciences and the Romieu Prize. With contributions by: Alya Aglan (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Hourya Benis-Sinaceur (CNRS), Sorin Dumitrescu (Université Côte d’Azur), Christophe Eckes (Université de Lorraine), Gerhard Heinzmann (Université de Lorraine), Frédéric Jaëck (Aix-Marseille Université), Jacques Lautman (CNRS), Olivier Lautman, Sébastien Maronne (Institut de Mathématiques de Toulouse), Baptiste Mèlès (CNRS), Frédéric Patras (CNRS), Jean Petitot (Académie internationale de philosophie des sciences), Damian Rössler (University of Oxford), Jean-Michel Salanskis (Université Paris Nanterre), Jean-Jacques Szczeciniarz (Université Paris-Diderot), and Bernard Teissier (CNRS). Preface by Frédéric Worms (Director of the École normale supérieure)
Ce livre combine de manière originale des perspectives historiques, philosophiques et mathématiques sur le parcours d’Albert Lautman (1908-1944), philosophe des mathématiques et résistant. L'œuvre de Lautman montre l'éclairage mutuel que peuvent s'apporter la philosophie et les mathématiques. Elle décrit la place centrale des mathématiques dans notre rapport au réel et propose une conception singulière de leur unité, non comme un système clos, mais comme un champ en devenir. Traversées par des dualités fécondes – local et global, continu et discontinu, propriétés intrinsèques et induites, symétrie et dissymétrie, etc. –, les mathématiques contribuent à la résolution effective de problèmes ouverts par la philosophie, tels ceux de l’existence, de l’absolu ou de la finitude. Réciproquement, la philosophie – sous la forme d'une conception dynamique des idées platoniciennes – permet de penser la structure de théories physico-mathématiques et leur participation commune à une réalité idéale. Le volume s’organise en trois parties. Il retrace d’abord la trajectoire de résistant et d'auteur suivie par Lautman pendant les années de guerre. Il propose ensuite d’inscrire son œuvre dans le temps long de la philosophie, en plongeant ses racines dans ses commencements et en soulignant son pouvoir d’inspiration pour la philosophie des mathématiques contemporaine, notamment certaines formes du structuralisme. Enfin, il montre quelle fécondité offre la lecture de l'œuvre de Lautman pour penser les mathématiques les plus actuelles. Fruit d’un travail collectif entre historiens, philosophes et mathématiciens, cet ouvrage présente au lectorat contemporain la trajectoire d'un homme soucieux de traduire la rigueur des idées jusque dans l'action concrète. Les auteurs Christophe ECKES est maître de conférences en histoire contemporaine des mathématiques à l'université de Lorraine et rattaché aux Archives Henri-Poincaré (UMR 7117, Nancy). Sa thèse, soutenue en 2011, portait sur l’œuvre scientifique et philosophique de Hermann Weyl entre le début des années 1910 et le début des années 1930. Depuis 2016, ses recherches relèvent de l’Histoire sociale des sciences mathématiques pendant la période de l’Occupation, avec une focale sur l’enseignement des mathématiques dans les universités en captivité. Il coordonne actuellement un projet de valorisation des archives du groupe de mathématiciens Nicolas Bourbaki soutenu par l'ANR. Ces travaux récents l’ont amené à reconstituer les sources mathématiques à partir desquelles s’est développée la philosophie mathématique d’Albert Lautman. Frédéric JAËCK est philosophe des mathématiques à Aix-Marseille Université et membre du Centre Gilles Gaston Granger. Ses recherches s’inscrivent au croisement d’une tradition de philosophie critique et d’une philosophie descriptive adaptée aux mathématiques. Il a récemment codirigé, avec Gabriella Crocco, un double numéro spécial de la revue Annals of Mathematics and Philosophy, consacré à une tradition de pensée initiée avec les travaux de Brunschvicg, Lautman et Cavaillès : La philosophie mathématique. Mathematical and Philosophical Inspirations from Brunschvicg to Granger, 2025. Baptiste MÉLÈS, ancien élève de l'École normale supérieure de la rue d'Ulm et agrégé de philosophie, est chargé de recherche au CNRS, rattaché aux Archives Henri-Poincaré (UMR 7117, Nancy). Ses travaux portent sur les relations entre la rationalité philosophique, les sciences formelles – logique, mathématiques, informatique – et le langage. Il coorganise le séminaire « Codes sources » et est l’auteur des Classifications des systèmes philosophiques (Vrin, 2016). Jean-Jacques SZCZECINIARZ, ancien élève de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, est professeur émérite à l’université Paris Diderot. Il fut directeur du département histoire et Philosophie des sciences de l’université Denis Diderot (2005-2019). Il est agrégé de philosophie, possède un DEA en mathématiques pures et en logique, et une thèse d’État sur la cosmologie et son Histoire. Il a travaillé au laboratoire de Géométrie complexe de l’université Paris Diderot, ainsi qu’en physique mathématique. En philosophie il a été élève de Louis Althusser et de Pierre Macherey. Il a travaillé particulièrement sur l’épistémologie historique (Duhem, Cavaillès, Lautman, Lecourt). Son projet actuel consiste essentiellement en une étude philosophique de l’œuvre de Grothendieck. Il a été lauréat d’un Grand prix de l’Académie des sciences et du prix Romieu. Avec les contributions de : Alya AGLAN (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne), Hourya BENIS -SINACEUR (CNRS), Sorin DUMITRESCU (Université Côte-d'Azur), Christophe ECKES (Université de Lorraine), Gerhard HEINZMANN (Université de Lorraine), Frédéric JAËCK (Aix-Marseille Université), Jacques LAUTMAN (CNRS), Olivier LAUTMAN , Sébastien MARONNE (Institut de mathématiques de Toulouse), Baptiste MÉLÈS (CNRS), Frédéric PATRAS (CNRS), Jean PETITOT (Académie internationale de philosophie des sciences), Damian RÖSSLER (Université d'Oxford), Jean-Michel SALANSKIS (Université Paris Nanterre), Jean-Jacques SZCZECINIARZ (Université Paris-Diderot) et Bernard TEISSIER (CNRS). Préface de Frédéric WORMS (directeur de l'École normale supérieure)
